Dalam memecahkan persoalan pergerakan dinamika fluida kita kembali berpegang dengan tiga hukum dasar yang mengatur gerakan fluida yaitu:
(i)
hukum konservasi (kekekalan massa)
(ii)
hukum pertama thermodinamika
(iii)
hukum Newton II.
Ketiga hukum dasar tersebut
dinyatakan dalam bentuk suatu sistem, yaitu diartikan sebagai kumpulan
partikel-partikel materi yang tetap. Sebagai contoh diambil suatu aliran fluida
melalui suatu pipa pada saat t dan mengalir ke hilir pada waktu t + Δt
perubahan bentuk sistem dari t ke t + Δt digambarkan gambar
dibawah.
Gambar. Perubahan sistem dari (t) menjadi (t + Δt)
Dalam beberapa hal fluida melalui sistem dengan batas tak jelas sehingga
tidak mungkin untuk menelusuri partikel-partikel massa fluida secara individu
dan dibutuhkan suatu alternatif pemecahan lain.
Di dalam analisis gerakan fluida
dikenal dengan dua pendekatan yaitu
(i)
Lagrang (lagrangian
approach)
(ii)
Euler (Euler
approach).
Gambar. Konsep pendekatan
Euler dan Lagrangian
Metode Lagrangian adalah
pengamatan terhadap perubahan kedudukan partikel tertentu dalam ruang dari awal
sampai akhir atau biasa disebut “pendekatan sistem”. Pendekatan Lagrang
menekankan pada individu partikel yang telah diidentifikasi, sifat-sifat
thermodinamika (misal : r, s dan lain-lain) dan sifat-sifat aliran (R, V, a dan lain-lain)
adalah fungsi waktu hanya pada suatu partikel yang ditinjau, misalnya t = 0,
dan diikuti oleh partikel berikutnya. Sehingga deskripsi gerakan fluida dapat
terbentuk dengan lengkap.
Metode Eulerian
adalah pengamatan atau pemusatan perhatian pada gerak dan sifat setiap partikel
fluida yang melewati volume tertentu dalam ruang atau biasa disebut pendekatan volume
atur. Pendekatan Euler lebih menekankan
pada sifat-sifat fluida yang berada dalam volume kontrol saat itu.
Volume kontrol sendiri adalah batasan volume dari benda yang sedang kita amati. Oleh sebab itu sifat-sifat thermodinamika
dan sifat-sifat aliran lebih dapat dinyatakan sebagai sifat kumpulan
partikel-partikel fluida, sehingga dalam pendekatan Euler ini sifat-sifat
fluida dinyatakan sebagai fungsi dari tempat dan waktu, atau misalnya :
Kecepatan, V = f(x, y, z,
t)
Tekanan, r = f(x, y, z, t)
Peubah-peubah (variabel) x, y, z, t merupakan peubah bebas (independent
variables), sedangkan V, dan r merupakan peubah tetap. Pendekatan Euler mempunyai keuntungan yaitu fungsi ruang dan waktu tertentu
dan jelas sehingga memberikan kerangka kerja yang rasional untuk melakukan
penyelesaian secara analitis misalnya, persamaan diferensial suatu peubah dapat
disusun, kondisi batas dapat ditetapkan sehingga analisis secara sepadan bahkan
dengan menggunakan metoda numerik dapat dilakukan.Analisis aliran dengan
pendekatan Euler ini membutuhkan suatu region tertentu (spesific region) dalam suatu ruang yang ditinjau dan dinamakan
volume kontrol. Dalam konsep volume atur, dikenal adanya peristiwa
Transport Reynolds, yaitu sebuah teorema yang menjelaskan tentang mekanika fluida yang
terjadi secara kontinyu. Besaran volume dalam sebuah sistem tetap konstan,
besarnya volume masuk akan sama dengan besarnya volume keluar.
